3x^2+1=-7x

Simple and best practice solution for 3x^2+1=-7x equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+1=-7x equation:


Simplifying
3x2 + 1 = -7x

Reorder the terms:
1 + 3x2 = -7x

Solving
1 + 3x2 = -7x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
1 + 7x + 3x2 = -7x + 7x

Combine like terms: -7x + 7x = 0
1 + 7x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 2.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 2.333333333x + -0.3333333333 + x2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 2.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 2.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333
2.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
2.333333333x + x2 = -0.3333333333

The x term is 2.333333333x.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333x + 1.361111112 + x2 = -0.3333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = -0.3333333333 + 1.361111112

Combine like terms: -0.3333333333 + 1.361111112 = 1.0277777787
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 1.0277777787

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.166666667)(x + 1.166666667) = 1.0277777787

Calculate the square root of the right side: 1.013793756

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.166666667) equal to 1.013793756 and -1.013793756.

Subproblem 1

x + 1.166666667 = 1.013793756 Simplifying x + 1.166666667 = 1.013793756 Reorder the terms: 1.166666667 + x = 1.013793756 Solving 1.166666667 + x = 1.013793756 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + x = 1.013793756 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 1.013793756 + -1.166666667 x = 1.013793756 + -1.166666667 Combine like terms: 1.013793756 + -1.166666667 = -0.152872911 x = -0.152872911 Simplifying x = -0.152872911

Subproblem 2

x + 1.166666667 = -1.013793756 Simplifying x + 1.166666667 = -1.013793756 Reorder the terms: 1.166666667 + x = -1.013793756 Solving 1.166666667 + x = -1.013793756 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + x = -1.013793756 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -1.013793756 + -1.166666667 x = -1.013793756 + -1.166666667 Combine like terms: -1.013793756 + -1.166666667 = -2.180460423 x = -2.180460423 Simplifying x = -2.180460423

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {-0.152872911, -2.180460423}

See similar equations:

| 5s-2=18 | | w+4(7w+1)+24= | | 6x+7=34 | | 8x+11(100+x)=3.608 | | .75x+6=36 | | 5(2w+3)+6w= | | 5p^2+16p+3=0 | | 6x+7x=34 | | 7w-3+4w=-15 | | X+38=113 | | 4s-(3-2s)-6=9 | | .67x+6=20 | | -4(x-7)+50x=-8(-6x+5)-3x | | 1122-9= | | 199x-18=3 | | 10y+2=18 | | X-98=165 | | -8x^2+5x=-4x | | 2=45p | | 4(x+y)+y+2(y+5)+6= | | 165=3y | | 7+h=21 | | a-14=87 | | 10+3(2+x)+12(x+y)= | | 45+p=120 | | 2x^2-x+1=0 | | 6x^2-x-5=0 | | 8m=72 | | 5x^2-9=11x | | 5(-12)-2(x)=-9 | | 9x+8+3(x+y)= | | -6=b-2b |

Equations solver categories